Действие «Их звездного часа» разворачивается в Лондоне в разгар Второй мировой войны, когда большая часть трудоспособных мужчин ушла на фронт, а город постоянно подвергается налётам немецкой авиации. Министерство информации Великобритании нанимает начинающую сценаристку Кэтрин Коул с необычной задачей: создать пропагандистный фильм, который не будет выглядеть как сухая официальная продукция, а...
Когда заносчивые инопланетные наблюдатели решают проверить, достойна ли Земля продолжать существование, они выбирают для эксперимента совершенно случайного человека — не выдающегося ученого или политика, а обычного лондонского учителя физики Нила Кларка, который никак не решается признаться в чувствах своей коллеге и живет скромной, почти не заметной жизнью.